大家好,小金来为大家解答以上的问题。什么是抽屉原理,怎么应用，什么是抽屉原理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、抽屉原理 一、 知识要点 抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
2、 把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。
3、这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。
4、用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。
5、 原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。
6、 原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合，则一定有一个集合呈至少要有k个元素。
7、 其中 k＝ （当n能整除m时） 〔 〕＋1 （当n不能整除m时） （〔 〕表示不大于 的最大整数，即 的整数部分） 原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。
8、 二、 应用抽屉原理解题的步骤 第一步：分析题意。
9、分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。
10、 第二步：制造抽屉。
11、这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。
12、根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。
13、 第三步：运用抽屉原理。
14、观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。
15、 例 教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业 求证：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业。
16、 证明：将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉 由抽屉原理1，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果。
17、 即至少有两名学生在做同一科的作业。
18、 例2、 木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把3种颜色看作3个抽屉 若要符合题意，则小球的数目必须大于3 大于3的最小数字是4 故至少取出4个小球才能符合要求 答：最少要取出4个球。
19、 例3、 班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
20、 解：把50名学生看作50个抽屉，把书看成苹果 根据原理1，书的数目要比学生的人数多 即书至少需要50+1=51本 答：最少需要51本。
21、 例4、 在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。
22、 解：把这条小路分成每段1米长，共100段 每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果 于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果 即至少有一段有两棵或两棵以上的树 例5、 11名学生到老师家借书，老师是书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本 试证明：必有两个学生所借的书的类型相同 证明：若学生只借一本书，则不同的类型有A、B、C、D四种 若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种 共有10种类型 把这10种类型看作10个“抽屉” 把11个学生看作11个“苹果” 如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉 由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同 例6、 有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜 试证明：一定有两个运动员积分相同 证明：设每胜一局得一分 由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有2、3……49，只有49种可能 以这49种可能得分的情况为49个抽屉 现有50名运动员得分 则一定有两名运动员得分相同 例7、 体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 解题关键：利用抽屉原理2。
23、 解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下9种： ｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝ 以这9种配组方式制造9个抽屉 将这50个同学看作苹果 ＝5.5……5 由抽屉原理2k＝〔 〕＋1可得，至少有6人，他们所拿的球类是完全一致的]日常生活中,人们只要稍加留意,就不难发现某些带有规律性的事物.比如,将10个苹果放进9个抽屉,那么肯定有一个抽屉里放进了两个或更多的苹果.这是大家都能理解的一个简单道理,该道理即被称为抽屉原理或鸽笼原理(以鸽子比做苹果,以笼子比做抽屉).抽屉原理的一般形式为:将n+1个苹果放进n个抽屉里,则至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的苹果.千万别小看这个既平常又简单的原理,许多有趣的问题,都可以用抽屉原理来 解决.比如,任意13个人中,必然有2个人是在同一个月份出生的.只需要将13个人看成苹果,12个月份看成抽屉,于是由抽屉原理就得到了结论.再比如,在边长为1的正方形内,任意给定5个点,则其中必有2个点,它们之间的距离不会大于1/2 .证明这个问题只需要将正方形分为面积相等的4等分,则4个小正方形的边长都是1/2,每个小正方形内任意两点之间的距离均不会大于大正方形的对角线长1/2. 将5个点看成苹果,4个小正方形看成抽屉,由抽屉原理,必然有一个小正方形中有2个点,于是这两个点之间的距离不大于1/2.这里有数学的题,可以下载来看看,你会更加明白.桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。
24、这一现象就是我们所说的抽屉原理。
25、 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。
26、” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。
27、它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。
28、它是组合数学中一个重要的原理。
29、]。
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