大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。三角恒等变换知识点总结思维导图，三角恒等变换思维导图很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
直接用数字表示角度了，即40表示40度。
因为
根号(1-sin40) (由倍角公式)
=根号[(sin20)^2-2sin20cos20+(cos20)^2] (中括号内是完全平方)
=根号[(sin20-cos20)^2]
=|sin20-cos20| (sin20<cos20)
=cos20-sin20
所以
根号(1-sin40)*cos25
=(cos20-sin20)*cos25
=cos20cos25-sin20cos25
(两项均用积化和差公式)
=1/2*(cos45+cos5)-1/2(sin45-sin5) (注意cos45=sin45)
=1/2*(cos5+sin5)
再由辅助角公式：
cos5+sin5
=根号2*sin(5+45)
=根号2*sin50
所以原式
cos40/[(1-sin40)*cos25]
=cos40/[(cos20-sin20)*cos25]
=cos40/[1.2*(cos5+sin5)]
=2cos40/(根号2*sin50)
=根号2*cos40/sin50
(利用cos40=sin50)
=根号2
即原式=根号2.
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。