大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。数学归纳法证明不等式研究现状，数学归纳法证明不等式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、用数学归纳法可以做,下面作数学归纳法证明: 当n=1时,由x≠1得（1+x)·(1+x)>1+x^2+2x>2x+2x=4x=2^2·x,不等式成立,假设不等式对任意n成立,下面考虑n+1时的情况 （1+x^(n+1))·(1+x)^(n+1)>（1+x^n)·(1+x)^n·(1+x^(n+1))·(1+x)/（1+x^n)>2^(n+1)·x^n·(1+x^(n+1))·(1+x)/（1+x^n) (1) 由x≠1得(x-1)(x^(n+1)-1)>0,1+x^(n+2)>x+x^(n+1),(1+x^(n+1))·(1+x)>2x(1+x^n),故得 (1+x^(n+1))·(1+x)/(1+x^n)>2x, 代入(1)式得 （1+x^(n+1))·(1+x)^(n+1)>2^(n+1)·x^n·2x=2^(n+2)·x^(n+1) 即（1+x^(n+1))·(1+x)^(n+1)>2^(n+2)·x^(n+1) n+1时,不等式成立,完成了数学归纳法证明.。
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