大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。初三数学二次函数经典题型，初三数学二次函数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1.抛物线顶点在x轴上，也就是抛物线只和x轴有一个交点，而x轴方程为y=0，和y=x²-2（k+1）x+6联立解方程组，所以有x²-2（k+1）x+6=0，这是一元二次方程，根据判别式Δ和一元二次方程根的关系，可以判断有一个交点、两个交点还是没有交点。就本题只有一个交点，所以令Δ=0，4(k+1)²-24=0，解之得k=-1±√6。

2.抛物线都有对称轴，这里就是要对称轴为y轴，所以顶点在y轴上就可以，顶点坐标利用配方法可以得到，即y=x²+bx+c=(x-b/2)²+c-b²/4，顶点坐标为(b/2,c-b²/4)，在y轴上，即顶点坐标中x坐标为0，所以b/2=0，即b=0。而y=x²+bx+c是不可能关于x轴对称的，要关于x轴对称，显然有对一个x坐标，上下有两个抛物线的点，即y坐标一正一负绝对值相等，也就是说平方项在y上，这样求y时，开根号才有一正一负。所以这样的抛物线形式为x=ay²+c。

3.根据2的分析可知y=x²+2x-3不会关于x、y轴对称，它对称轴平行y轴，利用配方法y=(x+1)²-4，即顶点坐标为(-1,-4)，对称轴方程为x=-1。

4.-x²+2x+1=2/x可以转化为x³-2x²-x+2=0，关于一元方程，有一个性质即全部根的乘积等于常数项，所以方程整数根只可能是2的因数±1，±2中一个，分别代入方程看哪一个满足方程即可，这对于3次以上方程，且常数项因数较少又要求整数根的方程适用。毕竟只学过二次方程的公式法，其他要因式分解做比较麻烦。上述方法强调一下求整数根使用。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。