p级数判断发散收敛的核心方法是：当p>1时级数收敛，当p≤1时级数发散。 其中p=1对应调和级数，是发散的特例。这一结论源于积分判别法或比较判别法，适用于所有正项级数。在实际应用中，只需比较p与1的大小即可快速判定敛散性，无需复杂计算。
【常见问题】
问题1：p级数中p等于1时是发散还是收敛？
回答1：p级数中p等于1时是调和级数，属于发散情况，因为p≤1时级数发散。
问题2：p级数中的p大于1但无限接近1时是否收敛？
回答2：p级数中的p大于1时，无论多么接近1，级数都收敛，因为收敛的临界点是p=1。
问题3：如何用积分判别法判断p级数的收敛性？
回答3：将p级数通项1/n^p对应的函数1/x^p在[1,∞)上积分，当p>1时积分收敛，当p≤1时积分发散，从而判断p级数敛散性。