大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。三项均值不等式的证明，三项均值不等式公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

1、X+Y》2根号下XY

2、下面是具体定义

3、均值定理又叫基本不等式，是高中数学学习中的一个非常重要的知识点，在日后的函数求最值问题中有十分频繁的应用，一定要熟练掌握　

4、　　均值定理（Mean value theorem）：

5、　　已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P

6、　　(1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；

7、　　(2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。

8、　　或

9、　　当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。

10、　　（3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。

11、　　则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn

12、　　（一定要熟练掌握）

13、　　当a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）时， a+b+c≥3*(3)√(abc)

14、　　即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值） 当且仅当a=b=c时取等号。

15、　　例题：1。求x+y-1的最小值。

16、　　分析：此题运用了均值定理。∵x+y≥2√xy。 ∴x+y-1≥2√xy -1

17、　　均值定理特点：

18、　　一正：各部分为正数

19、　　二定：不等号左或右是定值

20、　　三相等：等号能够取得

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。