大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。单摆周期公式推导高中，单摆周期很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、角度小，看作简谐运动，简谐运动可用单位圆匀速圆周运动，上面点在直径上的投影就是
2、这是我自己的公式推导：
3、自己网上找了一下都是要用微积分推导的，自己算了半天终于搞定，没有用到一点超纲内容，分享下！
4、由简谐运动定义得F=-kx
5、由于计算周期，只需考虑最大位移处，即振幅，是标量（下同），得
6、F=kA
7、根据向心力公式F=mω^2r
8、由于此时半径为振幅，则F=mω^2A
9、代入定义式为kA=mω^2A
10、两边约去A，得k=mω^2
11、对此式变形ω^2=k/m
12、1/ω^2=m/k 1/ω=√(m/k)
13、通过对角速度公式ω=2π/T变形得
14、T=2π(1/ω)
15、代入前面计算的式子得T=2π√(m/k)
16、注意这个就是一般的简谐运动求周期公式，只是不教罢了，下面推出单摆公式
17、老师上课说过，当摆角很小时可近似得出
18、sinθ=F/mg=x/l
19、变形得F=mgx/l
20、参照简谐运动定义式F=kx，一一对应
21、得k=mg/l
22、将k代入前面算出的一般简谐运动周期公式T=2π√(m/k)
23、得T=2π√(m/(mg/l))
24、约去m，化简得T=2π√(l/g)
25、这就是单摆公式的推导
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。