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1、（6x5x4）÷（3x2x1）=20

2、从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

3、计算公式： 

4、扩展资料：

5、从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

6、计算公式： 

7、 ；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

8、其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

9、假设C(n-1,k）和C(n-1,k-1）为奇数：

10、则有：（n-1）&k == k;（n-1）&(k-1） == k-1;

11、由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。

12、现假设n&k == k。

13、则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。

14、因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。

15、所以得n&k != k。

16、参考资料：搜狗百科——排列组合

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。