大家好，我是小跳，我来为大家解答以上问题。对数函数的反函数求导，对数函数的反函数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解答：

2、y=ln(x+根号x^2+1)

3、e（y次方）=x+根号（x²+1）

4、e（y次方）-x=根号（x²+1）

5、两边平方，有：

6、e（2y次方）-2xe(y次方)+x²=x²+1

7、e（2y次方）-2xe(y次方)=1

8、2xe（y次方）=e（2y次方）-1

9、x=[e（2y次方）-1]/2e（y次方）

10、∴y=ln(x+根号x^2+1)的反函数是：

11、y==[e（2x次方）-1]/2e（x次方）

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。