【十进制与二进制转换工具】在计算机科学和数字系统中，十进制（Decimal）和二进制（Binary）是两种最常见的数制系统。十进制是以10为基数的计数方式，而二进制则是以2为基数的计数方式。由于计算机内部使用的是二进制系统，因此掌握十进制与二进制之间的转换方法非常重要。
本文将总结常见的十进制与二进制转换方法，并通过表格形式展示部分常见数值的对应关系，帮助读者快速理解并应用这些转换技巧。
一、十进制转二进制的方法
将十进制数转换为二进制数，通常采用“除以2取余法”。具体步骤如下：
1. 将十进制数除以2，得到商和余数。
2. 将商继续除以2，重复此过程，直到商为0。
3. 将每次得到的余数按相反顺序排列，即为对应的二进制数。
例如：将十进制数13转换为二进制：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
所以，13的二进制表示为 1101。
二、二进制转十进制的方法
将二进制数转换为十进制数，可以通过“位权展开法”实现。每个二进制位代表不同的2的幂次方，从右往左依次为2⁰, 2¹, 2²等。
例如：将二进制数1101转换为十进制：
- 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
三、常用十进制与二进制对照表
| 十进制 | 二进制 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
四、总结
十进制与二进制的转换是数字系统中的基础操作，尤其在编程、数据处理和硬件设计中具有广泛应用。掌握这两种数制的转换方法，有助于更好地理解计算机的工作原理。通过实际练习和查阅对照表，可以提高转换速度和准确性。
无论是手动计算还是借助工具，了解其背后的逻辑都是提升技术能力的重要一步。